第12回 算術→幾何平均「収益率コンバーター」

とりあえずコンバートしてみよう

まず簡単な例として、3年間の収益率の算術平均が10%、標準偏差が20%の株式があったとしましょう。この株式の3年間の幾何平均収益率を推定したい場合、こんな感じで計算します。

shiki2

つまり、算術平均収益率は10%ですが、推定幾何平均収益率は8.17%です。
これの違いを金額で見てみましょう。100万円を3年間運用したと仮定します。この場合、算術平均収益率を使って考えると、ついこの様に考えてしまいがちです。

shiki3

あるいは、もっと楽観的な人は「いや複利で運用できるはずだからこうなるでしょう」と計算するかもしれません。

shiki4

この様になるような錯覚を受けますが、いずれも違います。

実際はコンバーターで得た推定幾何平均収益率を使って、

shiki5

となり、「リスクによりリターンが蝕まれた」ところが見えてきます。

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