第4回 期待値とギャンブル

確率

突然ですが、あなたは将棋が大好きでいつも仲間と賭けて対戦しているとします。今の仲間だと過去のデータから自分は10回対戦したらまず7回は勝つということを知っています。

この様に「~が起こる割合」を「~が起こる確率」などと表現します。例えば将棋で10回やったら7回勝つ場合「勝つ確率(つまり勝率)が70%」などと言います。確率は100%が最高で、「確率が100%」と言ったら「絶対に起こる」ということを意味します。

★数式1

ここでは引き分けは無く、勝つか負けるかしかないとします。それでは「負ける確率」は何かと言うと、それは「勝たない確率」です。

s★数式2

この様に、「何かが起こらない確率」は(1-何かが起こる確率)となります。次の2つの図は、勝った場合が青、負けた場合を赤で表現しています。不規則に起こる勝ちと負けを綺麗に並べ替えると、勝率はより明確になります。

★図1

これを並べ替えると、こんな感じになります。

★図2

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