2. 指数計算の中身を見てみよう

前回の記事はこちら→意外と難しい「指数」について

では、まず指数がどのように計算されているかを見てみましょう。表は、3銘柄を対象とした時価総額型指数の算出サンプルです。銘柄ABCがあり、それぞれの上場済株式数と株価が出ています。「時価総額」というのは「株価×上場株式数」ですので、それぞれの時価総額が計算されています。この時価総額の比率が「時価総額ウェイト」と言われるもので、市場全体の中でその銘柄がどのぐらいのウェイトを占めているかを表します。
(表)

少し技術的な話ですが、ここで除数というものが登場します。本来、時価総額指数は時価総額の変動を表せば良いので、このサンプルの例では、指数値を「1,118,000,000」とすれば足りるはずです。しかし、これでは直観的に分かりにくく、また表記もしづらいので、人工的な「除数」というものを使って無理矢理1,000ポイントに変えます。以降、時価総額が変動するのに合わせて同じ除数を使い続けると、統計的に安定した分かりやすい指数値を算出できます。

さて、翌日になるとそれぞれ株価が変動します。この株価変動を「時価総額ウェイト」ごとに反映させ、翌日の指数値が決定します。時価総額加重平均型指数というのは、基本的にすべて同じ計算方法を取っています。

日経平均のような株価平均型指数も同じように理解することができます。それぞれの銘柄のウェイトを決める方法が時価総額ではなく、株価によるというところが違うだけです。(この時点で、鋭い方はお分かりになったと思います。株価のウェイトという概念自体に、経済的な意味があまりないということが。)

また、時価総額指数にはトータル・リターン(あるいはグロス・リターン)と呼ばれるものがあります。これは、「配当込み」の指数値を指します。株式ポートフォリオを運用する投資家は定期的に配当金を受け取ります。この配当金をそのままポートフォリオに再投資していった場合のリターンを示すのがトータル・リターン指数になります。従って、トータル・リターン指数は実際にポートフォリオ運用をした場合の現実のリターンに近いと言えます。その計算方法は難しいものではありません。配当総額(=1株当り配当金×上場株式数)を時価総額に上乗せするだけです。つまり、ある銘柄の時価総額が配当基準日に増加することになります。ただし、配当金による時価総額の増加は「市場変動」ではないため、その影響を相殺するために、除数の調整を行います。配当金支払いにより、指数全体で時価総額が増加するのですが、その分除数を調整して指数値に変更が起きないようにします。これがトータル・リターン指数の計算になります。

指数というものは、対象とする市場や算出方法の違いはありますが、本質的にはこのような計算ロジックで算出されているとご理解下さい。

 

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